設函數

為定義在

上的奇函數,對任意

都有

成立,則

的值為( )
試題分析:因為,函數

為定義在

上的奇函數,對任意

都有

成立,所以,

,



,

,……由此歸納出

構成公差為

的等差數列,所以,

=

=

,故選C。
點評:中檔題,解答本題的關鍵是首先歸納得到對

的認識,并利用等差數列知識進一步解題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若函數

(常數

)是偶函數,則它的值域為
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數中,既是偶函數,又在

上單調遞增的函數是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.
(1)討論

的奇偶性;
(2)當

時,求

的單調區間;
(3)若

對

恒成立,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

是

上的偶函數,且滿足

,在[0,5]上有且只有

,則

在[–2013,2013]上的零點個數為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知定義域為

的函數

是奇函數.
(1)求

的值;
(2)若對任意的

,不等式

恒成立,求

的取值范圍.
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