【題目】盒子里放有外形相同且編號為1,2,3,4,5的五個小球,其中1號與2號是黑球,3號、4號與5號是紅球,從中有放回地每次取出1個球,共取兩次.
(1)求取到的2個球中恰好有1個是黑球的概率;
(2)求取到的2個球中至少有1個是紅球的概率.
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【題目】設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,且acos B=3,bsin A=4.
(1)求邊長a;
(2)若△ABC的面積S=10,求△ABC的周長l.
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【題目】在每年的3月份,濮陽市政府都會發動市民參與到植樹綠化活動中去林業管理部門為了保證樹苗的質量都會在植樹前對樹苗進行檢測,現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米),
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)畫出兩組數據的莖葉圖并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統計結論;
(2)設抽測的株甲種樹苗高度平均值為
,將這
株樹苗的高度依次輸人,按程序框(如圖)進行運算,問輸出的
大小為多少?并說明
的統計學意義,
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【題目】(題文)如圖,長方形材料中,已知
,
.點
為材料
內部一點,
于
,
于
,且
,
. 現要在長方形材料
中裁剪出四邊形材料
,滿足
,點
、
分別在邊
,
上.
(1)設,試將四邊形材料
的面積表示為
的函數,并指明
的取值范圍;
(2)試確定點在
上的位置,使得四邊形材料
的面積
最小,并求出其最小值.
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【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現從中隨機抽取40名學生的測試成績,整理數據并按分數段,
,
,
,
,
進行分組.已知測試分數均為整數,現用每組區間的中點值代替該組中的每個數據,則得到體育成績的折線圖如下:
(1)若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”,已知該校高一年級有1000名學生,試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數;
(2)用樣本估計總體的思想,試估計該校高一年級學生達標測試的平均分;
(3)假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為,且
,
,
,當三人的體育成績方差
最小時,寫出
的所有可能取值(不要求證明)
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【題目】已知拋物線C:y2=2px過點P(1,1).過點(0, )作直線l與拋物線C交于不同的兩點M,N,過點M作x軸的垂線分別與直線OP,ON交于點A,B,其中O為原點.
(Ⅰ)求拋物線C的方程,并求其焦點坐標和準線方程;
(Ⅱ)求證:A為線段BM的中點.
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