Question

【題目】一個口袋中裝有大小相同的5個小球，編號分別為0，1，2，3，4，現從中隨機地摸一個球，記下編號后放回，連摸3次，若摸出的3個小球的最大編號與最小編號之差為2，則共有________種不同的摸球方法（用數字作答）．

Answer 1

【答案】36

【解析】

將必須要摸到的球分為三種情況進行討論，計算出每種情況的摸球方法數，再利用分類加法計數原理即可得解.

要能產生最大編號與最小編號之差為2，

則將其必須要摸到的球分為三種情況，即0和2，1和3，2和4.

當必須摸到0和2時，

其摸到的3次球可以有2次0和1次2，或1次0和2次2，或0，1，2各1次，

此時不同摸法有種；

當必須摸到1和3時，

其摸到的3次球可以有2次1和1次3，或1次1和2次3，或1，2，3各1次，

此時不同摸法有種；

當必須摸到2和4時，

其摸到的3次球可以有2次2和1次4，或1次2和2次4，或2，3，4各1次，

此時不同摸法有種，

因此滿足條件的摸法共有種.

故答案為：36.