(本題滿分15分)
已知各項均為正數的數列

中,數列的前

項和

滿足

.
(1)求

;
(2)由(1)猜想數列

的通項公式,并用數學歸納法證明你的猜想.
(1)

(2)見解析

解得

或

(舍),
即當

時,命題也成立.
由①②可知,對任意

,

都成立.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數列

是等比數列,首項

(Ⅰ)求數列

的通項公式(Ⅱ)若數列

是等差數列,且

,求數列

的通項公式及前

項的和
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等比數列

中,

是前

項和,若

成等差數列,則數列

的公比為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

的前

項和為

,

,數列

的通項公式為

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,數列

的前

項和為

,
①求

;
②若

,求數列

的最小項的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若

為


的各位數字之和,如

,

,則

;記

,

,…,

,

,則

=
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列{a
n}中,a
1+a
5=10,a
4=7,則數列{a
n}的公差為
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