Question

關于函數，下列說法不正確 的是

1. A.
   f（x）的圖象關于y軸對稱
2. B.
   f（x）在（0，+∞）上單調遞增
3. C.
   f（x）存在最小值
4. D.
   f（x）存在零點

Answer 1

D
分析：對于A：從函數的奇偶性方面考慮；對于B：先對函數f（x）求導，根據導函數大于0時原函數單調遞增，導函數小于0時原函數單調遞減，求出單調區間，即可得到答案．對于C：利用基本不等式即可解決；對于D：根據指數函數的值域知f（x）＞0恒成立，從而進行判斷．
解答：對于A：由于f（-x）=f（x），是偶函數，f（x）的圖象關于y軸對稱；故正確；
對于B：先對函數f（x）求導f′（x）=，在（0，+∞）上f′（x）＞0恒成立，根據導函數大于0時原函數單調遞增，故正確．
對于C：利用基本不等式，最小值是1，故正確；
對于D：根據指數函數的值域知f（x）＞0恒成立，f（x）不存在零點．故錯．
故選D．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，導函數小于0時原函數單調遞減．