Question

已知函數f(x)=.
（1）當時，求的值域；
（2）若的內角的對邊分別為，且滿足，，求的值.

Answer 1

（１）；（２）１．

試題分析：（1）首先利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將的解析式化簡為的形式，再根據得的范圍，再結合的圖象，求的范圍，進而確定的值域；（2）首先觀察已知，很容易發現三個角的關系，，然后利用和角的正弦公式展開，化簡變形，得到，由正弦定理得又這樣三邊關系確定，利用余弦定理求，進而求的值．
試題解析：（1）
，，，．
（2）由條件得，
，化簡得，由余弦定理得
 ，．