Question

【題目】2022年北京冬奧運動會即第24屆冬季奧林匹克運動會將在2022年2月4日至2月20日在北京和張家口舉行，某研究機構為了了解大學生對冰壺運動的興趣，隨機從某大學生中抽取了120人進行調查，經統計男生與女生的人數比為11:13，男生中有30人表示對冰壺運動有興趣，女生中有15人對冰壺運動沒有興趣.

（1）完成列聯表，并判斷能否有99%的把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”？

	有興趣	沒有興趣	合計
男	30
女		15
合計			120

（2）用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學生中抽取8人，求抽取的男生和女生分別為多少人？若從這8人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員，求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附:，其中n=a+b+c+d

P	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

(1)根據題目中的數據可填寫列聯表，然后計算 并和表格中的數據進行比較即可得到結論；（2）利用列舉法可得從8人中選取2人的基本事件總數和2人中恰好有1位男生和1位女生的基本事件數，然后由古典概型的概率公式計算即可.

（1）根據題意得如下列聯表：

所以

所以有99%的把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”.

（2）對冰壺運動有興趣的學生共80人，從中抽取8人，抽取的男生數、女生數分別為：，.

記3名男生為；女生為，則從中選取2人的基本事件為： ；

共28個，

其中1男1女含有的基本事件為：共15個，所以選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率為.