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設同時滿足條件:① ;② (,是與無關的常數)的無窮數列叫“嘉文”數列.已知數列的前項和滿足: 為常數,且,).
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,若數列為等比數列,求的值,并證明此時為“嘉文”數列.
(I)∴.
(II)由(I)知,,
為等比數列,則有,而。
,解得,再將代入得:,其為等比數列,所以成立。由于①
,故存在;
所以符合①②,故為“嘉文”數列。
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解和數列的求和的運用以及等比數列定義問題。
(1)根據前n項和與通項公式的 關系得到數列的通項公式。
(2)根據新定義和第一問的結論來判定數列是否符合題意
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已知遞增等比數列滿足,則
A.1B.8C.D.8或

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A.B.
C.D.

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A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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A.1/4B.1/2C.2D.8

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在等比數列中,,則 __________

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