
,

是方程


的兩根, 數列

是公差為正的等差數列,數列

的前

項和為

,且




.
(1)求數列

,

的通項公式;
(2)記

=


,求數列

的前

項和

.
解:(1)由

.且

得

…… 2分

,


…… 4分
在

中,令

得

當

時,T

=


,
兩式相減得

,

…………… 6分

. …………… 8分
(2)

, ……………… 9分

,

,

=2

=

, …………13分

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數列

的各項均為正數,且

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,求數列

的前n項和.
(Ⅲ)設

,求數列{

}的前

項和.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列

滿足

,

.
(Ⅰ)試判斷數列

是否為等比數列,并說明理由;
(Ⅱ)設

,數列

的前

項和為

.求證:對任意的

,

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為0的等差數列

是等比數列,且

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足條件:

,

(1)判斷數列

是否為等比數列;
(2)若

,令

,
證明:(1)

; (2)

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在各項都為正數的等比數列

中,
a1=3,前三項和為21,則
a3 +
a4 +
a5 = ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列

是正項等比數列,若

,

,則數列

的前n項和

的最大值為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知等比數列

的前

項和為

,且

,

且

(1)求

的通項公式;(2)求和:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
等比數列

的前n項和為

,且4

,2

,

成等差數列。若

=1,則
_____
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