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在等差數列中,已知,.
(1)求;
(2)若,設數列的前項和為,試比較的大。
(1) ;(2) 當時,;當時,.

試題分析:(1)根據等差數列的通項公式把已知轉化成關于的方程,再利用公式,求出;(2)由(1)的結果,代入得到,觀察形式,利用裂項相消求和,得到,再用做差法比較的大小,分解因式后,討論的范圍,得到大小關系,此題考察等差數列的基礎知識,以及求和的方法,比較大小時,不要忘記討論,再比較大小,總體屬于基礎題型.
試題解析:(1)由題意得:                         2分
解得                                4分
.                                 6分
(2)因為,所以,               7分
      10分
所以= =,                   12分
所以當時,;當時,.              14分
練習冊系列答案
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已知數列的前n項和為,且滿足,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設為數列{}的前n項和,求;
(3)設,證明:.

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已知數列的各項均為正數,其前項和為,且.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵設,求證:;
⑶設,,求.

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數列{an}的通項公式an,若{an}的前n項和為24,則n為________.

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數列{cn}的通項為cn,則其前n項和Sn=________.

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數列中,若,,則          .

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已知數列的前項和為,且,則______________.

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數列的前項和,則     

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對于實數,用表示不超過的最大整數,如,,若為正整數,,為數列的前項和,則__________________________;

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