Question

【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲，假設兩人都隨機出拳，求：

（1）平局的概率；

（2）甲贏的概率；

（3）甲不輸的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

確定所有的基本事件數，分別以表示出拳為錘子，表示出拳為剪刀，表示出拳為布.

（1）列舉出事件“平局”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出該事件的概率；

（2）列舉出事件“甲贏”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出該事件的概率；

（3）利用互斥事件的概率加法公式可求出事件“甲不輸”的概率.

因為甲有種不同的出拳方法，乙同樣也有3種不同的出拳方法，因此一次出拳共有種不同的可能.

因為都是隨機出拳，所以可以看成古典概型，而且樣本空間中共包含個樣本點，

因為錘子贏剪刀，剪刀贏布，布贏錘子，分別以表示出拳為錘子，表示出拳為剪刀，表示出拳為布，記事件為“平局”，為“甲贏”.

（1）事件包含的基本事件有：、、，共個基本事件，因此；

（2）事件包含的基本事件有：、、，共個基本事件，因此；

（3）因為表示“甲不輸”，且、互斥，因此所求概率為.