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在曲線
x=
3
5
t+1
y=t2-1
（t為參數）上的點是（　　）
分析：判斷選項中哪一個點是此曲線上的點可以將參數方程化為普通方程，再依據普通方程的形式判斷將點的坐標代入檢驗即可．由此參數方程的形式，可采用代入法消元的方式將其轉化為普通方程．
解答：解：由題意
x=
3
5
t+1，(1)
y=t2-1，(2)
，
由（1）得t=
5
3
（x-1）代入（2）得y=
25
9
（x-1）2-1，
其對應的圖形是拋物線，
當x=1時，y=-1，
所以此曲線過A（1，-1）．
故選A．
點評：本題考查拋物線的參數方程，解題的關鍵是掌握參數方程轉化為普通方程的方法代入法消元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①．已知函數f（t）=|t+1|-|t-3|．則f（t）＞2的解為
t＞2
t＞2

②．在直角坐標系中，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，則直線l被曲線C所截得的弦長為
7
5
7
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
3
，OA=
3
OM，求MN的長．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
.
1a
b1
.
的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實數a，b的值；
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
設a，b，c均為正實數．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實數t的值是
 
．
B．（平面幾何選講） 已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．∠ADF=
 
．
C．（極坐標與參數方程） 直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數）被曲線ρ=
2
cos(θ-
π
4
)所截的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在曲線
x=
3
5
t+1
y=t2-1
（t為參數）上的點是（　　）
A．（1，-1）B．（4，21）C．（7，89）D．(
8
5
，1)

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