精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是________．
(－∞，－1]
依題意知：f′(x)＝－x＋≤0，在(－1，＋∞)上恒成立，即b≤x2＋2x，令g(x)＝x2＋2x，在(－1，＋∞)上g(x)>－1，所以b≤－1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（為常數），直線與函數、的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導函數]，求函數的單調遞增區間；
（3）當時，試討論方程的解的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處存在極值.
(1)求實數的值；
(2)函數的圖像上存在兩點A，B使得是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在軸上，求實數的取值范圍；
(3)當時，討論關于的方程的實根個數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的極值點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是的導數的圖像，下列四個結論：

① 在區間上是增函數； 
② 是的極小值點；
③ 在區間上是減函數，在區間上是增函數；
④ 是的極小值點．其中正確的結論是
A．①②③
B．②③
C．③④
D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線x＝t，與函數f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)函數f(x)在區間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數()在區間上取得最小值4,則_      __.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视