精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，為上一點，且平面．

   ⑴求證：；

⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．

 

【答案】

見解析.

【解析】（1）本小題可以通過證明平面，來證明.

(2) 取中點,通過證明四邊形為平行四邊形,從而證明出∥,問題得解。

證明：⑴因為平面，平面，所以．…2分

因為，且，平面，

所以平面．……………………………………………………………………4分

因為平面，所以．………………………………………………6分

⑵取中點，連結．

因為平面，平面，所以．

因為，所以為的中點．………………………………………………8分

所以為△的中位線．所以∥，且=．……………10分

因為四邊形為平行四邊形，所以∥，且．

故∥，且．

因為為中點，所以∥，且．

所以四邊形為平行四邊形，所以∥．………………………………12分

因為平面，平面，所以∥平面．………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖2,為了綠化城市，擬在矩形區域ABCD內建一個矩形草坪，另外△AEF內部有一文物保護區域不能占用，經過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上動點，F是AB中點，

   （1）求證：；

   （2）當E是棱CC1中點時，求證：CF//平面AEB1；

   （3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；

（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長都是1，平面平面，點在上移動，點在上移動，若（）

（I）求的長；

（II）為何值時，的長最�。�

（III）當的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。

   （1）求證：EF//平面ABC；

   （2）求證：平面平面C1CBB1；

   （3）求異面直線AB與EB1所成的角。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视