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用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區間次數最少為（　　）次．
分析：原來區間的長度等于1，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半，經過n此操作后，區間長度變為
1
2n
，利用此信息進行判斷；
解答：解：解：開區間（2，3）的長度等于1，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半，經過n此操作后，
區間長度變為
1
2n
，∵用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01，
∴
1
2n
≤0.01，
解得n≥7，
故選C；
點評：本題考查用二分法求函數的近似零點的過程，每經過一次操作，區間長度變為原來的一半，此題是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、用二分法求函數f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數據如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）的一個正實數零點時，經計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數的一個精確度為0.1的正實數零點的近似值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）在區間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區間（2，4）的中點x1=
2+42
=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區間）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區間[2，3]作為計算的初始區間，則下一個區間應取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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