設函數
（1）畫出
的簡圖；
（2）若方程
有三個不等實根，求k值的集合；
（3）如果
時，函數的圖象總在直線
的下方，試求出k值的集合。
(1)見解析；（2）
；（3）
.
解析試題分析：（1）先去掉絕對值，將函數f（x）轉化為分段函數，再分段畫出函數的圖象即可;因為g（x）的圖象是一條過定點（7,0）直線的直線，找到直線與函數相切時k的值，且須滿足切點；（3）的圖象總在直線的下方，即是求
恒成立，解出不等式即得解.
試題解析：（1）函數簡圖如下：
（2）時，
令
，則
當
時，直線與拋物線
弧段相切，由
得：或
,當時，解之，得
當時，
。解之，得
，時直線與拋物線弧段相切于點（3，8）,同時，直線與拋物線
部分相交于不同兩點。
由圖形可知，直線繞點（7，0）轉動時，除外的所有直線與圖象無公共點或有兩個公共點或有四個公共點。故為所求;（3）設恒成立，
即
,
，
即為所求.
考點：1、二次函數的圖象和性質；2、函數的零點.
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a為常數且a>0，令函數f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數f(x)的表達式，并求其定義域；
(2)當a＝
時，求函數f(x)的值域．
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是定義在
上的奇函數，且
，若
時，有
對
恒成立，求實數
的取值范圍
上的奇函數
，當
時，
上單調遞增，求實數
的取值范圍。
的奇偶性；
時，
恒成立，求b的取值范圍.
為偶函數，曲線
過點
， 
．
有斜率為0的切線，求實數
的取值范圍；
時函數
+2.