【題目】已知集合
， 
．
（1）當m=4時，求
， 
；
（2）若
，求實數m的取值范圍．
【答案】（1）
， 
；（2）
.
【解析】試題分析：首先把
代入求出集合B，然后按照集合的交、并、補運算法則求出結果，根據題意要求
，在數軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點能否取等號，解不等式，求出參數m的取值范圍.
試題解析：
（1）
時， 
，
（2）
當
時， 
即
.
當
時，則
即
.
綜上
【點精】根據集合的運算的定義，集合A與B的交集定義為集合A與B的公共元素組成的集合，集合A與B定義為屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，而集合A在集合U下的補集定義為屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合；集合A與集合B的交集為集合A，說明集合A是集合B的子集，這種二級結論還有集合A與集合B的并集為A，說明集合B是集合A的子集 ，利用集合包含關系求參數問題，一般在數軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點能否取等號，解不等式，求出參數的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高二年級舉辦了一次數學史知識競賽活動，共有
名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為
分）進行統計，統計結果見下表．請你根據頻率分布表解答下列問題：
（1）填出頻率分布表中的空格；
（2）為鼓勵更多的學生了解“數學史”知識，成績不低于
分的同學能獲獎，請估計在參加的名學生中大概有多少名學生獲獎？
（3）在上述統計數據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
①雙曲線
的漸近線方程為y＝±
x；
②命題p：“x∈R，sinx＋
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
＝3＋2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④設隨機變量ξ服從正態分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；
⑤設
，則
則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌汽車的
店，對最近100份分期付款購車情況進行統計，統計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4；該店經銷一輛該品牌汽車，若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
頻數 | 20 | 20 |
|
|
（1）若以上表計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數量較大）中隨機抽取3為顧客，求事件
：“至多有1位采用分6期付款“的概率
；
（2）按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人，再從抽取的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
；在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
(1)若a＝1，求C與l交點的直角坐標；
(2)若C上的點到l的距離的最大值為
，求a.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高，他獨自一人解決項目M的概率為
；同時，有
個水平相同的人也在研究項目M，他們各自獨立地解決項目M的概率都是
.現在李某單獨研究項目M，且這個人組成的團隊也同時研究項目M，設這個人團隊解決項目M的概率為
，若
，則的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數學水平測試，成績如下(單位：分)：
甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數；
(2)求兩個樣本的方差和標準差；
(3)試分析比較兩個班的學習情況．
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