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【題目】在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點M是線段AB的中點線段CM與BD交于點P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點P的坐標．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴ =（7，3）+（4，6）﹣（1，1）=（10，8）．

∴C點坐標C（10，8）．

由中點坐標公式可得：點M坐標（ ， ），即（4，2）．

kCM= =1，

得出直線CM方程y﹣2=x﹣4，可得：x﹣y﹣2=0


（2）解：kBD= =﹣1，

∴BD直線方程y﹣6=﹣（x﹣4），x+y﹣10=0，

聯立方程組 ，

解得x=6，y=4，

所以點P坐標為（6，4）


【解析】（1）由 ，可得 ．利用中點坐標公式可得：點M坐標（4，2）．利用斜率計算公式與中點坐標公式即可得出．（2）利用斜率計算公式可得kBD=﹣1，利用點斜式可得BD直線方程，聯立解出即可得出．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，點E，F分別在棱BB1 ， CC1上，且C1F= C1C，BE=λBB1 ， 0＜λ＜1．

（1）當λ= 時，求異面直線AE與A1F所成角的大�。�
（2）當直線AA1與平面AEF所成角的正弦值為 時，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個結論： ①函數 的值域是（0，+∞）；
②直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1；
③過點A（1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3；
④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側面積等于球的表面積．
其中正確的結論序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切（為常數）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，若橢圓的左、右焦點分別為，過作直線與橢圓分別交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6﹣x2}，求A∩B； （Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6﹣x2}，求A∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質地均勻、粗細相同附有不同的編號），從中隨機抽取2根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，且Sn=n2+n+1，n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實數a的范圍，使y=f（x）在區間[﹣5，5]上是單調函數．
（2）求f（x）的最小值．

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