精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
判斷正誤，并簡要說明理由.

①a·0=0；②0·a=0；③0-=；④|a·b|=|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零向量b有a·b≠0；⑥a·b=0，則a與b中至少有一個為0；⑦a與b是兩個單位向量，則a2=b2.

解：上述7個命題中只有③⑦正確：

對于①：兩個向量的數量積是一個實數，應有0·a=0；

對于②：應有0·a=0；

對于④：由數量積定義有|a·b|=|a||b|·|cosθ|≤|a||b|，這里θ是a與b的夾角，只有θ=0或θ=π時，才有|a·b|=|a||b|；

對于⑤：若非零向量a、b垂直，則有a·b=0；

對于⑥：由a·b=0可知a⊥b，可以都非零.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：學習高手必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷正誤，并簡要說明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦對任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a與b是兩個單位向量，則a2＝b2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044

判斷正誤，并簡要說明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零向量b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦a與b是兩個單位向量，則a2＝b2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高一數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

判斷正誤，并簡要說明理由．

①·＝；②0·＝0；③－＝；④|·|＝||||；⑤若≠，則對任一非零有·≠0；⑥·＝0，則與中至少有一個為；⑦對任意向量，，都有(·)＝(·)；⑧與是兩個單位向量，則2＝2．

評述：這一類型題，要求學生確實把握好數量積的定義、性質、運算律．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视