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已知函數其中是常數.

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）求在區間上的最小值.

                                      

 

【答案】

解：（1）由可得

.    

當時, ,.

所以 曲線在點處的切線方程為，

即.  -----------（7分）                                                    

（2）令，解得或.            

當，即時，在區間上，，所以是 上的增函數.

所以的最小值為＝;       ----------（10分）

當，即時, 隨的變化情況如下表

↘

↗

 由上表可知函數的最小值為.-------（15分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數（是常數且）．對于下列命題：

①函數的最小值是；②函數在上是單調函數；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對任意且，恒有．

其中正確命題的序號是                ．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市高三八校聯合調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，其中是常數．

（1）若是奇函數，求的值；

（2）求證：的圖像上不存在兩點A、B，使得直線AB平行于軸．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市高三八校聯合調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，其中是常數．

（1））當時， 是奇函數；

（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

 

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科目：高中數學 來源：浙江省寧波市鄞州區2011-2012學年高三高考適應性考試（3月）數學（文）試題 題型：解答題

 已知函數其中是常數.

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）求在區間上的最小值.

                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

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