Question

【題目】某學生對某小區30位居民的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的，飲食以肉類為主).

（1）根據莖葉圖，說明這30位居民中50歲以上的人的飲食習慣；

（2）根據以上數據完成如下2×2列聯表；

	主食蔬菜	主食肉類	總計
50歲以下
50歲以上
總計

（3）能否有99％的把握認為居民的飲食習慣與年齡有關?

獨立性檢驗的臨界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（1）飲食多以蔬菜為主（2）詳見解析（3）有把握

【解析】

（1）由莖葉得出30位居民中50歲以上的人的飲食習慣；

（2）填寫2×2列聯表即可；

（3）利用公式計算K2的觀測值，對照臨界值得出結論．

（1）由莖葉圖可知，30位居民中50歲以上的人飲食多以蔬菜為主；

（2）2×2列聯表如下表所示：

	主食蔬菜	主食肉類	總計
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
總計]	20	10	30

（3）由題意,隨機變量的觀測值，

故有99％的把握認為居民的飲食習慣與年齡有關.