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數列2，0，4，0，6，0，…的一個通項公式為（    ）

A．an=[1+(－1)n]

B.an=[1+(－1)n+1]

C. an=[1+(－1)n+1]

D. an=[1+(－1)n]

 

答案：B
提示：

該數列偶數項為零，故排除選項A、D，令n=1時驗證發現C不合題意，而B符合題意，故選B.這種解選擇題的方法稱為排除法，也稱篩選法，即從某個易于考查正誤的環節入手，迅速去掉不合題意的選項，則最后剩下來的選項即為正確選擇。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、給定項數為m （m∈N*，m≥3）的數列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），這樣的數列叫”0-1數列”．若存在一個正整數k （2≤k≤m-1），使得數列{an}中某連續k項與該數列中另一個連續k項恰好按次序對應相等，則稱數列{an}是“k階可重復數列”．例如數列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序對應相等，所以數列{an}是“4階可重復數列”．
（1）已知數列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列
是
“5階可重復數列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項數為m的所有”0-1數列”都為“2階可重復數列”，則m的最小值是
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區一模）設滿足以下兩個條件的有窮數列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“期待數列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調遞增的3階和4階“期待數列”；
（Ⅱ）若某2013階“期待數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：|Sk|≤
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區一模）設滿足以下兩個條件的有窮數列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“期待數列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分別寫出一個單調遞增的3階和4階“期待數列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）階“期待數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（Ⅲ）記n階“期待數列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：
（1）|Sk|≤
1
2
；     
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）給定項數為m（m∈N*，m≥3）的數列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一個正整數k（2≤k≤m-1），若數列{an}中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列{an}是“k階可重復數列”．例如數列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序對應相等，所以數列{an}是“4階可重復數列”．假設數列{an}不是“5階可重復數列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且a4=1，數列{an}的最后一項am=
1
1
．

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