Question

將n²個數排成n行n列的一個數陣：

已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，該數列第一列的n個數從上到下構成以m為公差的等差數列，每一行的n個數從左到右構成以m為公比的等比數列，其中m為正實數。
（1）求m；
（2）求第i行第1列的數a_i1及第i行第j列的數a_ij；
（3）求這n²個數的和。

Answer 1

解：（1）由，得，
解得：m=3或（舍去）。
（2），
；
（3）

。