已知拋物線
過點
．
（1）求拋物線
的方程，并求其準線方程；
（2）過焦點
且斜率為
的直線
與拋物線交于
兩點，求
的面積．
（1）拋物線的方程為
，準線方程為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先由拋物線過點得到
，進而解出
的值，這樣即可確定該拋物線的方程，進而再根據拋物線的幾何性質得到準線方程
；（2）由（1）中拋物線的方程先確定
，進而根據點斜式可寫出直線的方程
，設點
，聯立直線與拋物線的方程，消去
得到
，進而根據二次方程根與系數的關系得到
，進而可根據弦長計算公式
計算出弦長
，然后由點到直線的距離公式算出原點
到直線的距離
，進而可求出
的面積.
（1）根據拋物線過點可得，解得
從而拋物線的方程為，準線方程為 5分
（2）拋物線焦點坐標為
，所以直線
6分
設點
聯立
得：
，即 8分
則由韋達定理有： 9分
則弦長
11分
而原點到直線的距離 12分
故
13分.
考點：1.拋物線的標準方程及其幾何性質；2.直線與拋物線的位置關系；3.點到直線的距離公式.
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.
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的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若
，則
= _____________． 
的上焦點為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為 .
:
與拋物線
:
交于
兩點,與
軸交于
,若
,則
_______.[
－
＝1(a·b≠0，且a≠b)與直線x＋y－1＝0相交于P，Q兩點，且
＝0(O為原點)，則
－
的值為________．
的兩個焦點為
，
，一個頂點式
，則
上任意一點P及點
，則
的最大值為