【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價格從水果基地購進若干
水果,然后以
元/千克的價格出售,若有剩余,則將剩下的水果以
元/千克的價格退回水果基地,為了確定進貨數量,該超市記錄了
水果最近
天的日需求量(單位:千克),整理得下表:
日需求量 | |||||||
頻數 |
以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.
(1)求該超市水果日需求量
(單位:千克)的分布列;
(2)若該超市一天購進水果
千克,記超市當天
水果獲得的利潤為
(單位:元),求
的分布列及其數學期望.
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【題目】已知函數f(x)=(c為常數),且f(1)=0.
(1)求c的值;
(2)證明函數f(x)在[0,2]上是單調遞增函數;
(3)已知函數g(x)=f(ex),判斷函數g(x)的奇偶性.
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【題目】已知定義在 R 上的奇函數 f (x) ,設其導函數為 f x ,當 x ,0時,恒有xf x f x 0 ,令 F x xf x,則滿足 F(3) F 2x 1 的實數 x 的取值范圍是______.
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【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統計如下(假設各場比賽相互獨立);
場次 | 投籃次數 | 命中次數 | 場次 | 投籃次數 | 命中次數 |
主場1 | 22 | 12 | 客場1 | 18 | 8 |
主場2 | 15 | 12 | 客場2 | 13 | 12 |
主場3 | 12 | 8 | 客場3 | 21 | 7 |
主場4 | 23 | 8 | 客場4 | 18 | 15 |
主場5 | 24 | 20 | 客場5 | 25 | 12 |
(1)從上述比賽中隨機選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
(3)記 是表中10個命中次數的平均數,從上述比賽中隨機選擇一場,記X為李明在這場比賽中的命中次數,比較EX與
的大小(只需寫出結論).
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【題目】甲與乙午覺醒來后,發現自己的手表因故停止轉動,于是他們想借助收音機,利用電臺整點報時確認時間.
(1)求甲等待的時間不多于10分鐘的概率;
(2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.
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【題目】[選修4—4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系中,曲線
的方程為
.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求的直角坐標方程;
(2)若與
有且僅有三個公共點,求
的方程.
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