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【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價格從水果基地購進若干水果,然后以元/千克的價格出售,若有剩余,則將剩下的水果以元/千克的價格退回水果基地,為了確定進貨數量,該超市記錄了水果最近天的日需求量(單位:千克),整理得下表:

日需求量

頻數

天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

(1)求該超市水果日需求量(單位:千克)的分布列;

(2)若該超市一天購進水果千克,記超市當天水果獲得的利潤為(單位:元),求的分布列及其數學期望.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析:(1)根據表格得到該超市水果日需求量(單位:千克)的分布列;(2)若A水果日需求量為140千克,則X=140×(15﹣10)﹣(150﹣140)×(10﹣8)=680元,則P(X=680)==0.1.若A水果日需求量不小于150千克,則X=150×(15﹣10)=750元,且P(X=750)=1﹣0.1=0.9.由此能求出X的分布列和數學期望E(X).

詳解:(1)的分布列為

(2)若水果日需求量為千克,

元,

.

水果日需求量不小于千克,

元,且.

的分布列為

元.

練習冊系列答案
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(1)求c的值;

(2)證明函數f(x)在[0,2]上是單調遞增函數;

(3)已知函數g(x)=f(ex),判斷函數g(x)的奇偶性.

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【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統計如下(假設各場比賽相互獨立);

場次

投籃次數

命中次數

場次

投籃次數

命中次數

主場1

22

12

客場1

18

8

主場2

15

12

客場2

13

12

主場3

12

8

客場3

21

7

主場4

23

8

客場4

18

15

主場5

24

20

客場5

25

12


(1)從上述比賽中隨機選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
(3)記 是表中10個命中次數的平均數,從上述比賽中隨機選擇一場,記X為李明在這場比賽中的命中次數,比較EX與 的大小(只需寫出結論).

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2)若有且僅有三個公共點,求的方程.

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