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已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求的取值范圍.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）法一：因為是特殊角所以可直接代入解析式；法二：用同角三角函數關系式將函數用表示，并將其整理，然后再將角代入解析式。（2）若（1）中沒將函數變形應先變形，然后由得范圍求的范圍，再求函數范圍。
解：（1）因為
                                  1分

 ，                                 3分
所以  .        6分
（或                               3分）
（2）因為
所以.                                           8分
所以.
所以.                                       10分
所以.
所以.                               12分
所以的取值范圍為.                               13分
考點：1同角三角函數關系式；2正弦函數的圖像及值域；3配方法求最值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調遞增區間；
(2)若函數y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于直線x＝2對稱，求當x∈[0,1]時，函數y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
（1）求函數的單調增區間；
（2）若求的值；
（3）若關于的方程在有實數解，求實數的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數.
(1)求函數的周期和對稱軸方程；
(2)求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知扇形的周長為30，當它的半徑R和圓心角各取何值時，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤2π．
(1)當時，判斷函數f(x)是否有極值；
(2)要使函數f(x)的極小值大于零，求參數θ的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f(x)在區間(2A－1，A)內都是增函數，求實數A的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區間；
（3）在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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