等差數列{
an}中,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設

。
(1)設

,求

,并證明

為遞減數列;
(2)是否存在常數

,使

對

恒成立?若存在,試找出

的一個值,并證明;若不存在,說明理由。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)若S

是公差不為0的等差數列

的前n項和,且

成等比數列。
(1)求等比數列

的公比; (2)若

,求

的通項公式;
(3)設

,

是數列

的前n項和,求使得

對所有

都成立的最小正整數m。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)設

,函數

.
(Ⅰ)證明:存在唯一實數

,使

;
(Ⅱ)定

義數列

:

,

,

.
(i)求證:對任意正整數
n都有

;
(ii) 當

時,若

,
證明:當
k
時,對任意

都有:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知各項均為正數的數列

滿足

,且

,其中

.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)設數列

的前

項和為

,令

,其中

,試比較

與

的大小,并加以證明.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設等差數列

前

項和為

,則有以下性質:

成等差數列.
(1) 類比等差數列的上述性質,寫出等比數列

前

項積

的類似性質;
(2) 證明(1)中所得結論.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知各項均為正數的數列

中,

是數列

的前

項和,對任意

,有

,則數列

的通項公式為
.
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