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若二次項系數為a的二次函數同時滿足如下三個條件,求的解析式.
;②;③對任意實數,都有恒成立.
(文) 設二次函數滿足:(1),(2)被軸截得的弦長為2,(3)在軸截距為6,求此函數解析式

方法一:利用一般解析式.設,
依題意得:
-,得恒成立,
 即a=1,.
方法二:依題意可設,由, ,
從而-恒成立,則--,且a>0,
即+-≤0,即≤0,a>0,∴a=1.從而
(文)(解:根據題意可知函數對稱軸為,由被軸截得的弦長為2,可得的兩根,,可設,由,∴[
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數,其中為已知的正常數,且在區間[0,2]上有表達式.
(1)求的值;
(2)求在[-2,2]上的表達式,并寫出函數在[-2,2]上的單調區間(不需證明);
(3)求函數在[-2,2]上的最小值,并求出相應的自變量的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題14分)已知函數)的圖象過點(1,2),它的反函數的圖象也過點(1,2)。
(1)求實數的值,并求函數的定義域和值域;
(2)判斷函數在其定義域上的單調性(不必證明),并解不等式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在給定映射下,的象是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

, ,,則的大小順序為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為實數,,),
(1)若,且函數的值域為,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍;
(3)設,,且函數為偶函數,判斷是否大于?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數(a>0且a≠1)的反函數的圖像經過點(1,4),則a=  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的奇偶性為      

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