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(本小題滿分12分)
(Ⅰ)已知函數上具有單調性,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)已知向量、、兩兩所成的角相等,且,,,求
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)因為函數是二次函數,其圖象對稱軸為 
上具有單調性,
所以,      
解得,
故實數的取值范圍是.   
(Ⅱ)當 向量兩兩所成的角為時,=  
當 向量兩兩所成的角為時,
=
=       
所以=
= 
點評:第一問中考查二次函數的性質和應用,是基礎題.解題的關鍵是靈活應用二次函數的性質,第二問中主要把握好向量模和數量積間的轉化.
練習冊系列答案
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已知f(x)=在區間[-1,1]上是增函數.
(Ⅰ)求實數a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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若二次函數在區間 內至少存在一數值,使,則實數的取值范圍是______________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,,則的值域是___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1,則實數a的范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知單調遞增,則的取值范圍為     。

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不等式的解集是
A.B.
C. RD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數f(x)的表達式;
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數解.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的零點個數為,則__ __  _

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