已知命題
：方程
表示焦點在y軸上的橢圓；
命題
：雙曲線
的離心率
，若或為真命題，且為假命題，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x軸,動點P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),記點P的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程.
(2)若直線l2是曲線C的一條切線,當點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為
，且過點(2，
)．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F2，且這兩條直線互相垂直，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－
.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點M
，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由；
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的焦點與橢圓
的焦點重合,且該橢圓的長軸長為
,
是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標準方程；
（2）設動點
滿足：
，直線
與
的斜率之積為
，求證：存在定點
，
使得
為定值，并求出的坐標；
（3）若
在第一象限，且點關于原點對稱，點在
軸的射影為
，連接
并延長交橢圓于
點
，求證：以
為直徑的圓經過點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l：y＝x＋
，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：
＝1(a>b>0)的離心率e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
(1)求橢圓E的方程；
(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩條切線的斜率之積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，
M為CD的中點.
（1）求點M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數
，使
，且P點到A、B 的距離和為定值，求點P的軌跡E的方程；
（3）過
的直線與軌跡E交于P、Q兩點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線于點
，且
．圓
的方程是
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
、
，求
的值；
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＜15
，命題q為真命題，則
且
，所以
；其次研究復合命題真假性，確定簡單命題真假性，因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，對于命題為假的情形，取命題為真時范圍的補集，本題分兩組求解，取其并集. 
或
，因此m的取值范圍為
則 無解 8分
則 
：方程
表示焦點在
軸上的雙曲線。命題
曲線
與
為假命題，
為真命題，求實數
的取值范圍。