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如圖2-2-2,設SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點,求證:AC與平面SOB不垂直.

圖2－2－2

證明:假設AC⊥平面SOB,?

∵直線SO在平面SOB內,?

∴SO⊥AC.?

∵SO⊥底面圓O,

∴SO⊥AB.?

∴SO⊥平面SAB.?

∴平面SAB∥底面圓O.?

這顯然出現矛盾,∴假設不成立,?

即AC與平面SOB不垂直.

點評:否定性地問題常用反證法.例如證明異面直線,可以假設共面,再把假設作為已知條件推導出矛盾.

練習冊系列答案
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π
6
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BDC
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BDC
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