【題目】已知函數 
．若存在實數k使得函數f（x）的值域為[﹣1，1]，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[1，3]
D.[2，3]
【答案】B
【解析】解：∵y=log2（2﹣x）的定義域為（﹣∞，2），
∴0＜k≤2，
當x∈[0，k）時，log2（2﹣k）＜log2（2﹣x）≤1；
又∵log2（2﹣k）≥﹣1，
∴0＜k≤ 
，
∵y=x3﹣3x2+3的導數y′=3x2﹣6x=3x（x﹣2），
且y|x=2=﹣1，
∴a≥2且f（a）=a3﹣3a2+3≤1，
解得，2≤a≤1+ 
；
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值域的相關知識，掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺担@個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知
的頂點
，若其歐拉線的方程為
，則頂點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg），其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg，新養殖法的箱產量不低于50kg”，估計A的概率；
（Ⅱ）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50kg | 箱產量≥50kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（Ⅲ）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值（精確到0.01）．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρcosθ=4．
（Ⅰ）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM||OP|=16，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點A的極坐標為（2， 
），點B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin（ωx﹣ 
）+b（ω＞0），且函數圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為 
，當x∈[0， ]時，f（x）的最大值為1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移 
個單位長度得到函數g（x）圖象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0， 
]上恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次，觀察向上的點數，求：
(1)兩數之和為5的概率；
(2)以第一次向上的點數為橫坐標
，第二次向上的點數為縱坐標
的點
在圓
內部的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G
.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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