Question

已知函數是偶函數.
（1）求k的值；
（2）若方程有解，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：(1)本題考查了函數的奇偶性，由求解的值；（2）將方程的解轉化為的值域問題，涉及對數運算，體現了數形結合思想.
試題解析：（1）由函數是偶函數，可知.
∴.                       2分
即,

∴對一切恒成立.                          4分
∴                                    6分
（2）由，
∴.                           8分
∵                                   10分
∴.
故要使方程有解，的取值范圍為.                  12分