求過點
，且與橢圓
有相同焦點的橢圓的標準方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設橢圓
的右焦點為
，直線
與
軸交于點
，若
（其中
為坐標原點）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上的任意一點，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點），求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分)在直角坐標系
中橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
.其中也是拋物線
：
的焦點，點
為與在第一象限的交點，且
.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點
滿足
，直線
∥
，且與交于
、
兩點，若
，求直線的方程. （8分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
橢圓
的離心率為
分別是左、右焦點，過F1的直線與圓
相切，且與橢圓E交于A、B兩點。
（1）當
時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
,且過
,設點
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若
是橢圓上的動點，求線段
中點
的軌跡方程；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點
，使
恒成立，求實數m的值.
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，
，設其標準方程為
，將點
…………………………①
………………②
，則
(t為參數)所表示的圖形分別為( )
，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線
（m為常數）對稱？若存在，求出
滿足的條件；若不存在，說明理由。
的左右焦點為
;直線
經過
交橢圓于
兩點.
的周長為定值.