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（本小題滿分12分）
已知函數
（1）求它的定義域，值域和單調區間；
（2）判斷它的奇偶性和周期性。
(1) ,的單調遞減區間為
；同理可得單調遞增區間為
(2) 是周期函數，且最小正周期為,是非奇非偶函數

試題分析：解：由可得即
故的定義域為 
由可得，故的單調遞減區間為
；同理可得單調遞增區間為
（2）因而沒有意義
故是非奇非偶函數
由是周期函數，且最小正周期為，可知是周期函數，且最小正周期為
點評：對于函數的奇偶性和單調性的判定，一般運用定義法來判定，同時能結合三角函數的單調區間來求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為(    )
A．(，1)B．(，+∞)C．(1，＋∞)D．(，1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表表示y是x的函數，則函數的值域是(　　)
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A．[2,5]               B．N           C．(0,20]               D．{2,3,4,5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=的定義域是________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
求（1）的值域；
（2）記的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在[，）內為增函數的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

且，則的最小值為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是            。

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