Question

有3人，每人都以相同的概率被分配到4個房間中的一間，則至少有2人分配到同一房間的概率是

 

．

Answer 1

分析：至少有2人分配到同一房間的對立事件是三個人各占一個房間有A₄³種住法，把3人以相同的概率分配到4個房間中的一間有4³種方法．根據對立事件的概率得到結果．

解答：解：至少有2人分配到同一房間的對立事件是三個人各占一個房間有A₄³種住法，
把3人以相同的概率分配到4個房間中的一間有4³種方法．
∴P=1-

A 3 4

43

=

5

8

．
故答案為：

5

8

．

點評：解與分配問題有關的概率問題時，通常采用先分組后分配的原則，分組時要看清是平均分組還是非平均分組，并且要注意正難則反的原則．