Question

已知雙曲線9y²-m²x²=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據雙曲線方程求得a和b，進而可得漸近線方程和定點坐標，根據定點到漸近線的距離等于，進而求得m．
解答：解：根據雙曲線方程可知a=，b=
所以漸近線y=±x=±x
取正x-y=0
頂點（0，）
則距離==
解得m²=16
∴m=4
故答案為4
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬基礎題．