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已知函數f(x)|2x1||2xa|g(x)x3.

(1)a=-2時,求不等式f(x)<g(x)的解集;

(2)a>1時,且當x時,f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

 

1{x|0<x<2}2

【解析】(1)a=-2時,不等式f(x)<g(x)化為|2x1||2x2|x3<0.

設函數y|2x1||2x2|x3,則y

其圖象如圖所示,由圖象可知,

當且僅當x(0,2)時,y<0,所以原不等式的解集是{x|0<x<2}

(2)x時,f(x)1a,

不等式f(x)≤g(x)化為1ax3,

所以xa2x都成立,

故-a2,即a.

從而a的取值范圍是.

 

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(A)10   (B)11   (C)12   (D)13

 

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