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當m取什么實數時，方程4x2＋(m－2)x＋(m－5)＝0分別有：

①兩個正根；

②一正根和一負根；

③正根絕對值大于負根絕對值；

④兩根都大于1．

答案：
解析：

　　

　　

　　

　　結論：應用不等式知識解二次方程的根的分布問題是重要的．基本方法(1)要充分利用判別式和韋達定理；(2)利用二次函數的圖象，通過數形結合思想求解(見本叢書〈必修1〉二次函數與一元二次方程)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

當m取何實數時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實根和一負實根；

(2) 有兩個負實根；

(3) 正根絕對值大于負根絕對值；

(4) 有實根．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

當m取何實數時，方程2 (m+1)x2+4mx+3m－2=0

(1) 有一正實根和一負實根；

(2) 有兩個負實根；

(3) 正根絕對值大于負根絕對值；

(4) 有實根．

 

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科目：高中數學 來源：必修一教案數學蘇教版 蘇教版 題型：044

當m取什么實數時，方程－x2－(m＋2)x－7－m＝0的兩個不等實根中，僅有一個根∈(0，2)，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當m取什么實數時，方程4x 2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:

（1）兩個實根；（2）一正根和一負根；（3）正根絕對值大于負根絕對值；（4）兩根都大于1.

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