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已知橢圓的長軸是8，離心率是
3
4
，此橢圓的標準方程為（　�。�
分析：根據橢圓的基本概念，結合題意算出a=4且c=3，從而得到b2=a2-c2=7．再根據橢圓的焦點位置，即可確定此橢圓的標準方程．
解答：解：∵橢圓的長軸為8，離心率是
3
4
，
∴2a=8，e=
c
a
=
3
4
，解得a=4，c=3，b2=a2-c2=7，
因此，當橢圓的焦點在x軸上時，其方程為
x2
16
+
y2
7
=1；
橢圓的焦點在y軸上時，其方程為
x2
7
+
y2
16
=1．
故選：B
點評：本題給出橢圓的長軸與離心率，求橢圓的標準方程．考查了橢圓的標準方程與基本概念等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

(1).已知拋物線的焦點是,求它的標準方程 ;

(2).已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,且經過點，求橢圓的標準方程;

(3).已知雙曲線兩個焦點分別為,,雙曲線上一點到,的距離差的絕對值等于8, 求雙曲線的方程.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．

已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為、，拋物線的準線與軸交于，橢圓與拋物線的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線過焦點，與拋物線交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程；

（3）是否存在實數，使得的邊長為連續的自然數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．

已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為、，拋物線的準線與軸交于，橢圓與拋物線的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線過焦點，與拋物線交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程；

（3）是否存在實數，使得的邊長為連續的自然數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分8分．

已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為、，拋物線的準線與軸交于，橢圓與拋物線的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線過焦點，與拋物線交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程；

（3）由拋物線弧和橢圓弧

（）合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點為直角頂點，另兩個頂點落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由.

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