（本小題滿分14分）
省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合放射性污染指數f(x)與時刻x（時）的關系為f(x)＝|－a|＋2a＋，xÎ[0，24]，其中a是與氣象有關的參數，且aÎ[0，]，若用每天f(x)的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作M(a)．
（1）令t＝，xÎ[0，24]，求t的取值范圍；
（2）省政府規定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？
（1）當x＝0時，t＝0； ………………2分
當0＜x≤24時，＝x＋．對于函數y＝x＋，∵y′＝1－，
∴當0＜x＜1時，y′＜0，函數y＝x＋單調遞增，當1＜x≤24時，y′＞0，函數y＝x＋單調遞增，∴yÎ[2，＋∞)．∴Î(0，]．
綜上，t的取值范圍是[0，]． ………………5分
（2）當aÎ[0，]時，f(x)＝g(t)＝|t－a|＋2a＋＝………………8分
∵g(0)＝3a＋，g()＝a＋，g(0)－g()＝2a－．
故M(a)＝＝． ………………10分
當且僅當a≤時，M(a)≤2， ………………12分
故aÎ[0，]時不超標，aÎ(，1]時超標． ………………14分
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名�？季硐盗写鸢�科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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