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已知f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及單調增區間
（2）f（x）可由y=sinx作怎樣的變換得到？
【答案】分析：（1）利用二倍角、輔助角公式，化簡函數，從而可求f（x）的最小正周期及單調增區間；
（2）利用三角函數的圖象變換規律，可得結論．
解答：解：（1）f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）=sin（2x-）+1-cos（2x-）=2sin（）+1，
∴T==π
由∈得增區間為（k∈Z）；
（2）y=sinx右移得到y=sin（x-），縱不變，橫變為原來，得到y=sin（），橫不變，縱變為2倍得到y=2sin（），上移1個單位即得y=2sin（）+1．
點評：本題考查三角函數的化簡，考查三角函數的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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