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已知數列的首項為,且,則這個數列的通項公式為___________

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于數列的首項為,且，故可知數列

當n=1時，也滿足上式，因此故可知答案為

考點：數列的通項公式

點評：解決的關鍵是根據遞推式來采用累加法來求解數列的通項公式，屬于基礎題。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的首項為a1=2，前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，當n≥2時，an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（n+1）an，Tn是數列{bn}的前n項和，n∈N*，求Tn；
（Ⅲ）設cn=
3an
4•2n-3n-1•an
，Pn是數列{cn}的前項和，n∈N*，試證明：Pn＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源：2011屆重慶市八中高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）已知數列的首項為，前項和為，且
（1）求證：數列成等比數列；
（2）令，求函數在點處的導數．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三上學期1月份模塊檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數列的首項為,且,則這個數列的通項公式為___________

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北大附中高三2月統練理科數學 題型：解答題

定義：如果數列的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數列．對于“三角形”數列，如果函數使得仍為一個“三角形”數列，則稱是數列的“保三角形函數”，.

（Ⅰ）已知是首項為2，公差為1的等差數列，若是數列的“保三角形函數”，求k的取值范圍；

（Ⅱ）已知數列的首項為2010，是數列的前n項和，且滿足，證明是“三角形”數列；

（Ⅲ）根據“保三角形函數”的定義，對函數，，和數列1，，，（）提出一個正確的命題，并說明理由．

 

 

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科目：高中數學 來源：上海市普陀區2010屆高三第二次模擬考試數學文 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

已知數列的首項為1，前項和為，且滿足，．數列滿足.

（1） 求數列的通項公式；

（2） 當時，試比較與的大小，并說明理由；

（3） 試判斷：當時，向量是否可能恰為直線的方向向量？請說明你的理由.

 

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