Question

離心率的橢圓，它的焦點與雙曲線的焦點重合，則此橢圓的方程為________．若P為該橢圓上一點，且P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到橢圓相應準線的距離為________．

Answer 1

=1    6
分析：由題意知此橢圓的焦點坐標是F₁（-2，0），F₂（2，0），再由離心率，知此橢圓的方程為；進而設P到橢圓相應準線的距離為x，由橢圓的第二定義知，解得x的值．
解答：由題意知此橢圓的焦點坐標是F₁（-2，0），F₂（2，0），
∵離心率，∴a=4，b²=12，
∴此橢圓的方程為．
設P到橢圓相應準線的距離為x，則，解得x=6．
答案：，6．
點評：本題考查橢圓的基本性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．