已知函數


為奇函數,當

時,

的最小值為2.
(I)求函數的解析式
(Ⅱ)若

,求證:

(Ⅲ) 若



且

,求證:


(

(I)由函數


為奇函數,可得c="0,"
再由

時,

的最小值為2,得a=1,
故

(

…………………4分
(Ⅱ)需證:

.
因為

即證:

,
再由

,

,故

,令

,易證……………………8分
(學生用其它方法參照給分)
(Ⅲ)

, 需證:


一方面:

……………………………………………10分
另一方面:



綜上

……………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

是定義在

上的偶函數.若當

時,


(1)求

在

上的解析式.
(2)請你作出函數

的大致圖像.
(3)當

時,若

,求

的取值范圍.
(4)若關于

的方程

有7個不同實數解,求

滿足的條件.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

是奇函數,且在定義域(—1,1)內可導并滿足

解關于
m的不等式

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數中,圖象關于

軸對稱的是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是周期為

的奇函數,當

時,

若

,則將

從小到大排列為
▲
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

為定義在

上的奇函數,當

時,

(

為常數),則

的值為( )
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