Question

中央電視臺“正大綜藝”節目的現場觀眾來自4個單位，分別在圖中4個區域內坐定。有4種不同的顏色的服裝，每個區域的觀眾必須穿同種顏色的服裝，且相鄰兩個區域的顏色不同，不相鄰區域顏色相同與否不受限制，那么不同的著色方法共有____________種。

Answer 1

84

分兩類考慮。一類是I,III同色，I有四種顏色可選，III與之同色，只有一種顏色，II,IV均有三種顏色，由分步計數原理得4×3×1×3=36種；二類是，I,III顏色不同，各區域顏色依次有4，3，2，2種，由分步計數原理得4×3×2×2=48種.故不同的著色方法共有84種。