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（本小題滿分12分）若，且滿足
⑴求的值；
⑵若，，求的值。                                 

(1)1   (2)

解析試題分析：⑴∵,
=
==
=
=1                                                               …6分
⑵∵,即    ①
∵  ,                  ②
∵                                       ③
且 由①、②、③解得                    …12分
考點：本小題主要考查已知等式條件下對數的運算，考查學生靈活運用對數運算性質的能力和合理轉化、適當變形的能力.
點評：在解決對數的運算和與對數的相關問題時要注意化簡過程中的等價性.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數量一定；策略乙：每次購買大米的錢數一定．若以（元）和（元）分別記小王先后兩次買米時，該品種大米的單價，請問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價考慮，哪種比較合算？請進行探討，并給出探討過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數，
(1) 如果且對任意實數均有,求的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若在區間是單調函數,求實數的取值范圍；
(3) 已知且為偶函數，如果，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）計算：
（1）0.25×-4÷；
（2）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）某公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研，結果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系；（2）的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系．

（1）寫出市場的日銷售量與第一批產品A上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)若函數在的單調遞減區間（—∞,2],求函數在區間[3,5]上的最大值.
(2)若函數在在單區間（—∞,2]上是單調遞減,求函數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛. 假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇.

(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行時間應為多少小時？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,,其中是自然常數）.
（Ⅰ）求的單調性和極小值；
（Ⅱ）求證：在上單調遞增；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的最大值和最小值；   
（2）求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數。

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