Question

若關于x的方程4^x+a·2^x+a+1=0有實數解，求a的取值范圍.

Answer 1

解：令t=2^x(t＞0)，則原方程化為:

t²+at+a+1=0變形得:

a=

=,

當且僅當(t+1)²=2即t=-1,

即x=log₂(-1)時取“=”.

∴a≤2-2.