【題目】一個三角形數表按如下方式構成(如圖:其中項數):第一行是以4為首項,4為公差的等差數列,從第二行起,每一個數是其肩上兩個數的和,例如:
;
為數表中第
行的第
個數.
…
…
…
……
(1)求第2行和第3行的通項公式和
;
(2)證明:數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列,并求關于
的表達式;
(3)若,
,試求一個等比數列
,使得
,且對于任意的
,均存在實數
,當
時,都有
.
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【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,
平面
,
,點
是
上的點,且
.
(1)求證:對任意的 ,都有
.
(2)設二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面
所成的角為
,
若,求
的值.
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【題目】已知圓:
,圓
與圓
關于直線
:
對稱.
(1)求圓的方程;
(2)過直線上的點
分別作斜率為
,4的兩條直線
,
,求使得
被圓
截得的弦長與
被圓
截得的弦長相等時點
的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
,
,四邊形
為矩形,且
平面
,
.
(1)求證:平面
;
(2)點在線段
上運動,當點
在什么位置時,平面
與平面
所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所.天壇公園中的圜丘臺共有三層(如圖1所示),上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板,從中心向外圍以扇面形石(如圖2所示).上層壇從第一環至第九環共有九環,中層壇從第十環至第十八環共有九環,下層壇從第十九環至第二十七環共有九環;第一環的扇面形石有9塊,從第二環起,每環的扇面形石塊數比前一環多9塊,則第二十七環的扇面形石塊數是______;上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數是_______.
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【題目】某家具廠有方木料90,五合板600
,準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產第張書桌需要方木料O.l
,五合板2
,生產每個書櫥而要方木料0.2
,五合板1
,出售一張方桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元.
(1)如果只安排生產書桌,可獲利潤多少?
(2)怎樣安排生產可使所得利潤最大?
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【題目】設數列{an} 滿足a1=a,=can+1﹣c(n∈N*),其中a、c為實數,且c≠0.
(1)求數列{an} 的通項公式;
(2)設a=,c=
,bn=n(1﹣an)(n∈N*),求數列 {bn}的前n項和Sn.
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