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2,4,6
 
（本小題滿分12分）

如圖：平行四邊形的周長為8，點的坐標分別為．

（Ⅰ）求點所在的曲線方程；

（Ⅱ）過點的直線與(Ⅰ)中曲線交于點，與Y 軸交于點，且//，求證：為定值．

解：（Ⅰ）因為四邊形是平行四邊形,周長為8,所以兩點到的距離之和均為4,可知所求曲線為橢圓  …………1分

由橢圓定義可知，， 所求曲線方程為  …4分

（Ⅱ）由已知可知直線的斜率存在，又直線過點

設直線的方程為：………5分

代入曲線方程，并整理得點在曲線上,所以(,)  ……8分

   ,,  ………………9分

因為//,所以設的方程為………10分

代入曲線方程，并整理得

 所以……………11分

    所以： 為定值  …12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數據如表，則y與x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必過點
 
．
x 0 1 2 3
y 2 4 6 8

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知集合P滿足P∩{4，6}=4，P∩{8，10}=10，P∩{2，12}=2，P{2.4.6.8.10.12}，則集合P=
2，4，10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數為M（A）．如當A={1，2，3，4}時，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實數b1，b2，b3，…，bn成等差數列，則M（B）=
2n-3
2n-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x
x2+a
．
在探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）寫出函數f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
1+3+5+…+(2n+1)
2+4+6+…+2n
=
116
115
的解n=（　�。�

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